মুনাফা সংক্রান্ত সমস্যা (২.৩)

অষ্টম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - গণিত - মুনাফা | NCTB BOOK

1.6k

Summary

আমাদের আসল, মুনাফার হার, সময়, এবং মুনাফা এই চারটি উপাত্তের মধ্যে যেকোনো তিনটি জানলে চতুর্থটি বের করা যায়। এখানে কিছু উদাহরণসহ আলোচনা করা হলো:

মুনাফা নির্ণয়:
রমিজ সাহেব ৫০০০ টাকা ১০% বার্ষিক মুনাফায় ৬ বছর স্থায়ী রাখলে, মুনাফা হবে ৩০০০ টাকা এবং মুনাফা-আসল হবে ৮০০০ টাকা। সূত্র: মুনাফা = আসল × মুনাফার হার × সময়.
আসল বা মূলধন নির্ণয়:
২৫৫০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা ১২% বার্ষিক হারে বের করতে চাইলে মূলধন নির্ণয় করা যাবে।
মুনাফার হার নির্ণয়:
৩০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা ১৫০০ টাকা হলে, মুনাফার হার হবে ১০%।
অতিরিক্ত উদাহরণ:
৩ বছরে ৫৫০০ টাকার ৩৮ অংশ মুনাফা হলে আসল হবে ৪০০০ টাকা এবং মুনাফার হার ১২.১২%।
১০,০০০ টাকার ৪৮০০ টাকার মুনাফা ১২% বার্ষিকে ৪ বছরে হবে।

আসল, মুনাফার হার, সময় ও মুনাফা এই চারটি উপাত্তের যেকোনো তিনটি জানা থাকলে বাকি উপাত্তটি বের করা যায় । নিচে এ সম্পর্কে আলোচনা করা হলো :

(ক) মুনাফা নির্ণয় :

উদাহরণ ৩। রমিজ সাহেব ব্যাংকে ৫০০০ টাকা জমা রাখলেন এবং ঠিক করলেন যে, আগামী ৬ বছর তিনি ব্যাংক থেকে টাকা উঠাবেন না। ব্যাংকের বার্ষিক মুনাফা ১০% হলে, ৬ বছর পর তিনি মুনাফা কত পাবেন? মুনাফা-আসল কত হবে?

সমাধান : ১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ১০

= ৩০০০ টাকা

$∴$ মুনাফা-আসল = আসল + মুনাফা

= (৫০০০ + ৩০০০) টাকা

= ৮০০০ টাকা।

$∴$ মুনাফা ৩০০০ টাকা এবং মুনাফা-আসল ৮০০০ টাকা।

লক্ষ করি : ৫০০০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা $(৫ ০ ০ ০ X \frac{১ ০}{১ ০ ০} X ৬)$ টাকা

সূত্র : মুনাফা = আসল X মুনাফার হার x সময়, I = Prn

মুনাফা-আসল = আসল + মুনাফা, A = P+ I = P + Prn = P(1+rn )

উদাহরণ ৩ -এর বিকল্প সমাধান :

আমরা জানি, I = Prn, অর্থাৎ, মুনাফা = আসল X মুনাফার হার x সময়

$∴$ মুনাফা = $৫ ০ ০ ০ \times \frac{১ ০}{১ ০ ০} \times ৬$ টাকা

= ৩০০০ টাকা।

$∴$ মুনাফা - আসল = আসল + মুনাফা

= (৫০০০+৩০০০) টাকা বা ৮০০০ টাকা।

$∴$ মুনাফা ৩০০০ টাকা এবং মুনাফা-আসল ৮০০০ টাকা।

(খ) আসল বা মূলধন নির্ণয় :

উদাহরণ ৪। শতকরা বার্ষিক $\frac{১}{২}$ টাকা মুনাফায় কত টাকার ৬ বছরের মুনাফা ২৫৫০ টাকা হবে?

সমাধান : মুনাফার হার $৮ \frac{১}{২} %$ বা $\frac{১ ৭}{২} %$

আমরা জানি, $I =$

বা, $P = \frac{I}{r n}$

(গ) মুনাফার হার নির্ণয় :

উদাহরণ ৫। শতকরা বার্ষিক কত মুনাফায় ৩০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা ১৫০০ টাকা হবে?

সমাধান : আমরা জানি, $I + P r n$

মুনাফার হার ১০%

উদাহরণ ৬। কোনো আসল ৩ বছরে মুনাফা-আসলে ৫৫০০ টাকা হয়। মুনাফা, আসলের $\frac{৩}{৮}$ অংশ হলে, আসল ও মুনাফার হার নির্ণয় কর।

সমাধান : আমরা জানি, আসল + মুনাফা = মুনাফা-আসল

বা, আসল + আসলের $\frac{৩}{৮}$ = ৫৫০০

বা, $(১ + \frac{৩}{৮})$ X আসল = ৫৫০০

বা, $\frac{১ ১}{৮}$ X আসল = ৫৫০০

= ৪০০০ টাকা।

$∴$ মুনাফা = মুনাফা - আসল - আসল

= (৫৫০০ - ৪০০০) টাকা, বা ১৫০০ টাকা

আবার, আমরা জানি, $I + P r n$

$∴$ আসল ৪০০০ টাকা ও মুনাফার হার $১ ২ \frac{১}{২} %$

উদাহরণ ৭। বার্ষিক ১২% মুনাফায় কত বছরে ১০০০০ টাকার মুনাফা ৪৮০০ টাকা হবে?

সমাধান : আমরা জানি, $I + P r n$

বা, $n = \frac{I}{P r}$

যেখানে মুনাফা / = ৪৮০০ টাকা, মূলধন P = ১০০০০ টাকা,

মুনাফার হার r = ১২%, সময় n = ?

$= \frac{৪ ৮ ০ ০}{১ ০ ০ ০ ০ X \frac{১ ২}{১ ০ ০}}$ বছর

= ৪ বছর

Content added || updated By

Rezwan Siddiki Tamim

লাভ-ক্ষতি মুনাফা অনুশীলনী ২.১ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা : (Compound Profit) অনুশীলনী ২.২

মুনাফা সংক্রান্ত সমস্যা (২.৩)

Summary

(ক) মুনাফা নির্ণয় :

(খ) আসল বা মূলধন নির্ণয় :

(গ) মুনাফার হার নির্ণয় :

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

মুনাফা সংক্রান্ত সমস্যা (২.৩)

Summary

(ক) মুনাফা নির্ণয় :

(খ) আসল বা মূলধন নির্ণয় :

(গ) মুনাফার হার নির্ণয় :

All Notifications

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!